Exercice 3
On considère la suite (un) définie par u0 = 1 et, pour tout n ∈ ℕ : un+1 = √2 + un.
- Montrer par récurrence que pour tout n ∈ ℕ : 0 < un < 2.
- Montrer que la suite (un) est croissante.
- En déduire que (un) est convergente et calculer sa limite.